小明在做一道數(shù)學(xué)題目時發(fā)現(xiàn):若復(fù)數(shù)![]()
,
(其中
), 則
,
,根據(jù)上面的結(jié)論,可以提出猜想: z1·z2·z3= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知橢圓具有性質(zhì):若
是橢圓
:
且
為常數(shù)
上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),點(diǎn)
是橢圓上的任意一點(diǎn),若直線
和
的斜率都存在,并分別記為
,
,那么
.類比雙曲線
且
為常數(shù)
中,若
是雙曲線
且
為常數(shù)
上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),點(diǎn)
是雙曲線上的任意一點(diǎn),若直線
和
的斜率都存在,并分別記為
,
,那么 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面上,到直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是兩條平行直線.類比在空間中:
(1)到定直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是 ;
(2)到已知平面相等的點(diǎn)的軌跡是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若等差數(shù)列
的首項為
公差為
,前
項的和為
,則數(shù)列
為等差數(shù)列,且通項為
.類似地,請完成下列命題:若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
的首項為
,公比為
,前
項的積為
,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
觀察下列等式:
+
=
;
+
+
+
=
;
+
+
+
+
+
=
;
則當(dāng)
且
時,
+
+
+
+ +
+
=________(最后結(jié)果用
表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面中,△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比
.將這個結(jié)論類比到空間:在三棱錐A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E,則類比的結(jié)論為
=________.![]()
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