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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（1-
x
）（1+
1
x
）；
（2）y=
lnx
x
；
（3）y=xex；
（4）y=tanx．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和法則和常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，計(jì)算即可
解答： 解：（1）∵y=（1-
x
）（1+
1
x
）=
1
x
-
x
∴y′=-
1
2
x-
3
2
-
1
2
x-
1
2

（2）y′=（
lnx
x
）′=
(lnx)′x-x′lnx
x2
=
\f(1
x
•x-lnx，x2)=
1-lnx
x2
．
（3）y′=x′ex+x（ex）′=ex+xex=ex（x+1）．
（4）y′=（
sinx
cosx
）′=
(sinx)′cosx-sinx(cosx)′
cos2x
=
cosxcosx-sinx(-sinx)
cos2x
=
1
cos2x
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1
1-i
（i為虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
2
i
D、
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，tanα-cotα=-
8
3

（1）求tanα的值；
（2）求sin(2α-
π
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ω=-
1
2
+
3
2
i，集合A={z|z=1+ω+ω2+…+ωn，n∈N*}，集合B={x|x=z1•z2，z1、z2∈A}（z1可以等于z2），
則集合B的子集個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3，a10是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5+a6+a7+a8等于（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)lg4+2lg5的值為（　�。�
A、2B、5C、10D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lg（4-x2），則f（
x
2
）+f（
2
x
）的定義域是（　�。�
A、（-1，1）
B、（-4，4）
C、（-4，-1）∪（1，4）
D、（-2，-1）∪（1.2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z=
5i
1+2i
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱的點(diǎn)為A，則A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�
A、1+2iB、1-2i
C、-2+iD、2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
x=1+t
y=
3
t
（t為參數(shù)），曲線C1：
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）設(shè)l與C1相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值；
（2）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
1
4
，縱坐標(biāo)壓縮為原來的
3
4
，得到曲線C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案