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x(
3x
-x)7展開(kāi)式中x4的系數(shù)是
-189
-189
．（用數(shù)字作答）
分析：在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于4，求出r的值，即可求得展開(kāi)式中x4的系數(shù)．
解答：解：由于x(
3
x
-x)7的通項(xiàng)公式為 x•
C
r
7
•37-r•x-7+r•（-x）r=（-1）r•
C
r
7
•37-r•x2r-6．
令2r-6=4，解得 r=5，故開(kāi)式中x4的系數(shù)是-32•
C
5
7
=-189，
故答案為-189．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為（　�。�
A、6B、9C、12D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將(
x
+
3x
)12的展開(kāi)式中各項(xiàng)重新排列，使含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)互不相鄰的排法共有多少種？（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•淄博三模）在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式（x+a）7展開(kāi)式中，x5項(xiàng)的系數(shù)是7，則
limn→∞
(a2+a4+…+a2n)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(
x
-
3
x
)n的展開(kāi)式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和為64，則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案