Question

袋中有大小完全一樣的5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球．
（Ⅰ）如果從袋中任取1個(gè)球，然后放回，再任取1個(gè)球，求取到紅球的概率P₁；
（Ⅱ）如果從袋中一次取2個(gè)球，求至多取到1個(gè)紅球的概率P₂．

Answer 1

（1）∵球的大小形狀相同，質(zhì)地均勻，
∴從中隨機(jī)摸出一個(gè)球的機(jī)會(huì)是等可能的，
盒子中共有球5個(gè)，其中紅球2個(gè)，
因此每次從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是

2

5

，
兩次摸到紅球是相互獨(dú)立的，
∴兩次取出的恰是兩個(gè)紅球的概率應(yīng)為

2

5

×

2

5

=

4

25

（2）從袋中任取兩球是一個(gè)等可能事件，
試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件數(shù)是C₅²=10，
而滿足條件的事件包括兩種情況一是一紅一白，二是兩個(gè)白球，
這兩種情況共有C₂¹C₃¹+C₃²=9
∴至多取到1個(gè)紅球的概率是

9

10

．