Question

過三棱柱任意兩個項點的直線共15條，其中異面直線有（    ）

A.18對                B.24對                 C.30對                 D.36對

Answer 1

解析：一條底面棱有5條直線與其異面.

    例：與AB異面的直線分別是B₁C、A₁C、B₁C、A₁C₁、CC₁.

    側面中與底面相交的棱有4條與其異面的直線；

    例：與BB₁異面的直線分別是AC、A₁C₁、AC₁、A₁C，側面中的對角線有5條與其異面的直線；

    例：與AB₁異面的直線分別是BC₁、CC₁、A₁C、A₁C₁、BC，而每條線都數(shù)兩遍，共有對.

答案：D