Question

16．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，則S=2x+y+1的最大值為（　�。�

• A． 8
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$的可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)S=2x+y+1為y=-2x+S+1，
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+S+1過B（2，3）時，S有最大值，為2×2+3+1=8．
故選：A．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．