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已知：tan(2α-β)=
1
2
，tan(β-α)=
1
4
，則tanα=______．
因?yàn)?span mathtag="math" >tan(2α-β)=
1
2
，tan(β-α)=
1
4
，
所以tanα=tan[（2α-β）+（β-α）]
=
tan(2α-β)+tan(β-α)
1-tan(2α-β)tan(β-α)

=
1
2
+
1
4
1-
1
2
×
1
4
=
6
7
．
故答案為：
6
7
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：tan(2α-β)=
1
2
，tan(β-α)=
1
4
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1-tanα2+tanα
=1，求證：3sin2α=-4cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：角θ的終邊過點(diǎn)（-1，2），求sinθ，cosθ，tanθ的值．
（2）已知：tanθ=2，求
cos3θ+sinθsinθ+cosθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）已知：tanα=2，則tan(2α+
π
2
)的值是
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：tan(-2α)=m(m≠0)，則cot(2α+)的值為___________．

?

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同步練習(xí)冊答案