Question

（1）若橢圓（a＞b＞0），過點（3，-2），離心率為，求橢圓的標準方程；
（2）雙曲線的漸近線方程為，焦點坐標為（-5，0），（5，0），求該雙曲線的標準方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用橢圓過點（3，-2），離心率為，建立方程組，可求橢圓的標準方程；
（2）設出雙曲線的方程，利用雙曲線的漸近線方程為，焦點坐標為（-5，0），（5，0），可求雙曲線的標準方程．
解答：解：（1）由題意，，解得a²=15，b²=10，
∴橢圓的標準方程為；
（2）設雙曲線方程為（a＞0，b＞0），則c=5
∵，解得a²=16，b²=9，
∴雙曲線的標準方程為．
點評：本題考查待定系數(shù)法求橢圓、雙曲線的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．