Question

20．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）

• A． y=-3^|x|
• B． y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$
• C． y=log₃x²
• D． y=x-x²

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．y=-3^|x|是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=-3^|x|=-3^x為減函數(shù)，滿足條件．
B．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$是奇函數(shù)，不滿足條件．
C．y=log₃x²是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=log₃x²=2y=log₃x為增函數(shù)，不滿足條件．
D．y=x-x²為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握掌握常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．