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在橢圓上求一點(diǎn)P,使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)的距離的兩倍.

解:設(shè)P的坐標(biāo)為(x,y),F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),則F1(-4,0).

∵|PF1|=2|PF2|,|PF1|+|PF2|=10,

∴.

∴,(x+4)2+y2=,

,,.

∴或(舍).

把代入方程,得.

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示,已知橢圓=1(a＞b＞0)內(nèi)一點(diǎn)A,F1為左焦點(diǎn),在橢圓上求一點(diǎn)P,使|PF1|+|PA|取得最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓+=1(a＞b＞0)內(nèi)有一點(diǎn)A,F1為左焦點(diǎn),F2為右焦點(diǎn),在橢圓上求一點(diǎn)P,使|PF1|+|PA|取得最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P(x0,y0)是橢圓(a＞b＞0)上任意一點(diǎn)，F1為其左焦點(diǎn).

(1)求|PF1|的最小值和最大值;

(2)在橢圓上求一點(diǎn)P,使這點(diǎn)與橢圓兩焦點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(0，－1)及橢圓=1，在橢圓上求一點(diǎn)P使|PA|的值最大.

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