Question

【題目】如圖，正方形的邊長為米，圓的半徑為米，圓心是正方形的中心，點(diǎn)、分別在線段、上，若線段與圓有公共點(diǎn)，則稱點(diǎn)在點(diǎn)的“盲區(qū)”中，已知點(diǎn)以米/秒的速度從出發(fā)向移動，同時，點(diǎn)以米/秒的速度從出發(fā)向移動，則在點(diǎn)從移動到的過程中，點(diǎn)在點(diǎn)的盲區(qū)中的時長約________秒（精確到）．

Answer 1

【答案】

【解析】

以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求出點(diǎn)、的坐標(biāo)和直線的方程以及圓的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，以及直線和圓相交的條件下，解不等式即可得出所求時長.

以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系：

可設(shè)點(diǎn)，，

可得出直線的方程為，圓的方程為，

由直線與圓有公共點(diǎn)，可得，化為，

解得，而，

因此，點(diǎn)在點(diǎn)的盲區(qū)中的時長約為秒.

故答案為：.