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已知平面向量
a
，
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
．若△ABC中
AB
=2
a
+2
b
，
AC
=2
a
-6
b
，D為邊BC的中點，則|
AD
|=（　�。�
A．12B．2
3
C．5-
3
D．2
5-
3
∵|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
．
∴|
a
|2=1，|
b
|2=4，
a
•
b
=1
又∵D為邊BC的中點，
AB
=2
a
+2
b
，
AC
=2
a
-6
b
，
∴
AD
=
1
2
（
AB
+
AC
）=2
a
-2
b

∴|
AD
|2=4|
a
|2+4|
b
|2-8
a
•
b
=12
故|
AD
|=2
3

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，若（
a
-m
b
）⊥
a
，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）已知平面向量
a
，
b
滿足條件
a
+
b
=（0，1），
a
-
b
=（-1，2），則
a
•
b
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）已知平面向量
a
，
b
滿足
a
•（
a
+
b
）=3，且|
a
|=2，|
b
|=1，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則“m=1”是“(
a
-m
b
)⊥
a
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，且2
a
-5
b
與
a
+
b
垂直，則
a
與
b
的夾角是（　�。�

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