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矩陣與變換求矩陣的特征值及對應的特征向量．
解：矩陣M的特征多項式為，
令f（λ）=0，得到M的特征值λ1=3，λ2=﹣2．     
當λ1=3時，聯(lián)立 ，解得x﹣4y=0
矩陣M的一個特征向量為；        
當λ2=﹣2時，聯(lián)立，解得x+y=0
矩陣M的一個特征向量為．    
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換求矩陣
21
12
的特征值及對應的特征向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換
求矩陣M=
24
1-1
的特征值及對應的特征向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
求矩陣A=
2，1
3，0
的特征值及對應的特征向量．
（2）選修4一4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC
交于點D．求證：ED2=EB•EC．
B．選修4-2：矩陣與變換
求矩陣M=
-14
26
的特征值和特征向量．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在以O(shè)為極點的極坐標系中，直線l與曲線C的極坐標方程分別是ρcos(θ+
π
4
)=
3
2
2
和ρsin2θ=4cosθ，直線l與曲線C交于點．A，B，C，求線段AB的長．
D．選修4-5：不等式選講
對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

本題有(1)、(2)、(3)三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分.如果多作，則按所做的前兩題計分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中

（1）（本題滿分7分）選修4一2：矩陣與變換

   求矩陣的特征值及對應的特征向量。

    

（2）（本題滿分7分）選修4一4：坐標系與參數(shù)方程

  已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標方程：。

（I）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

（II）判斷直線和圓的位置關(guān)系

 

（3）（本題滿分7分）選修4一5：不等式選講

 已知函數(shù). 若不等式恒成立，求實數(shù)的范圍。

 

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