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{an}為首項是正數(shù)的等比數(shù)列，前n項和Sn=80,前2n項和S2n=6 560，在前n項中數(shù)值最大者為54，求通項an.

解：∵Sn=80,S2n=6 560,故q≠1.

∴有

②÷①得1+qn=82，∴qn=81.           ③

將③代入①，得

∴a1=q-1,而a1＞0.

∴q＞1,等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列.

故an=54,即a1qn-1=54.                 ④

將③代入④，得a1=q,

由

解得a1=2,q=3,故an=2×3n-1(n∈N+).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列，雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點坐標為(0，
cn
)(n≥2)，且c1=6，一條漸近線方程為y=
2
x．
（1）求數(shù)列{cn}（n∈N*）的通項公式；
（2）試判斷：對一切自然數(shù)n（n∈N*），不等式
1
c1
+
2
c2
+
3
c3
+…+
n
cn
+
n
3•2n
＜
2
3
是否恒成立？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的焦點在y軸上，一條漸近線方程為y=
2
x，其中{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式是（　�。�
A、an=2
n+3
2
B、an=21-n
C、an=4n-2
D、an=2n+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點為(0，
cn
)(n≥2)，且c1=6，一條漸近線方程為y=
2
x，其中{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列，記Tn=a1c1+a2c2+…+ancn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求
lim
n→∞
S
2
n
Tn
；
（3）若不等式
1
c1
+
2
c2
+…+
n
cn
+
n
3•2n
＜
1
3
+loga(2x+1)(a＞0，a≠1)對一切自然數(shù)n（n∈N*）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：038

{an}為首項是正數(shù)的等比數(shù)例，首n項和Sn＝80，前2n項和S2n＝6560，在前n項中數(shù)值最大的項為54，求通項an．

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