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完成下列問題:（1）某人從甲地到乙地，可以乘火車，也可以坐輪船，在這一天的不同時間里，火車有四班，輪船有3次，問此人的走法可有幾種選擇？

（2）小明要從教學樓的底層上到三層，已知從底層到二層有4個扶梯可走，從二層到三層有2個扶梯可走，問小明從底層到三層的走法共有幾種？

思路分析:（1）要完成從甲地到乙地，只要選擇任一種方式即可，可以利用分類加法計數原理求解;（2）要完成底層到三層，可分兩步：從底層到二層和從二層到三層.可能用分步乘法計數原理來解決.

解:（1）因為某人從甲地到乙地，乘火車的走法有4種，坐輪船的走法有3種，所以此人的走法可有4＋3=7種.

（2）因為從底層到二層的走法有4種，而每一種走法又必須配合著由二層到三層的2種走法中的一種才能到達三層.所以小明從底層到三層的走法共有4×2=8種.

    深化升華 應用分類計數原理與分步計數原理首先要分清“類”與“步”.應用分類計數原理，必須要各類的每一種方法都保證事件的完成；應用分步計數原理，則是各步均是完成事件必須經由的各個彼此獨立的“步”.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

22、未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注．某青少年研究所隨機調查了某校100名學生寒假中零花錢的數量（錢數取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀．根據調查數據形成了頻數分布表和頻數分布直方圖．如下表和圖所示：

請結合圖形完成下列問題：
（1）補全頻數分布表；
（2）在頻數分布直方圖中，如果將矩形ABCD底邊AB長度視為1，則這個矩形的面積是多少？這次調查的樣本容量是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f(x)=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
（1）若函數f(x)=x+
4
x
，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減，則在
[2，+∞）
[2，+∞）
上遞增；
（2）當x=
2
2
時，f(x)=x+
4
x
，（x＞0）的最小值為
4
4
；
（3）試用定義證明f(x)=x+
4
x
，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
（4）函數f(x)=x+
4
x
，（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產產品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為2萬元（總成本=固定成本+生產成本）．銷售收入R（x）（萬元）滿足R(x)=
-0.4x2+5.2x(0≤x≤5)
16(x＞5)
，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入-總成本）
（2）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某家電企業(yè)根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售某種家電的統(tǒng)計規(guī)律，每生產該種家電x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為3萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1.5萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入R（x）（萬元）滿足R（x）=
-0．5x2+5.5x(0≤x≤7)
18                      (x＞7)
，假定該家電產銷平衡（即生產的產品都能賣出），根據上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數y=f（x）解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）假定該企業(yè)的產量必須在7百臺以上，要使工廠有盈利，求產量x的范圍；
（3）若沒有（2）的條件該企業(yè)生產多少臺產品時，可使盈利最多．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高一年級數學興趣小組的同學經過研究，證明了以下兩個結論是完全正確的：①若函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形，則函數y=f（x+a）-b是奇函數；②若函數y=f（x+a）-b是奇函數，則函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形．請你利用他們的研究成果完成下列問題：
（1）將函數g（x）=x3+6x2的圖象向右平移2個單位，再向下平移16個單位，求此時圖象對應的函數解釋式，并利用已知條件中的結論求函數g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數h(x)=log2
1-x4x
圖象對稱中心的坐標，并說明理由．

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