Question

雙曲線4y²-3x²=12的漸近線方程為（　　）

• A．y=±

  3

  2

  x
• B．x=±

  3

  2

  y
• C．y=±

  3

  4

  x
• D．x=±

  3

  4

  y

Answer 1

分析：把曲線的方程化為標準方程，求出 a和 b 的值，再根據(jù)焦點在y軸上，求出漸近線方程．

解答：解：雙曲線4y²-3x²=12即

y2

3

-

x2

4

=1，
∴a=

3

，b=2，焦點在y軸上，
故漸近線方程為 y=±

a

b

x=±

3

2

x，
故選A．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，把雙曲線的方程化為標準形式，是解題的突破口．