Question

2．若三個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的積為4，三個(gè)數(shù)的和為3，求這三個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析 設(shè)此三個(gè)數(shù)分別為：$\frac{a}{q}$，a，aq．由題意可得：$\frac{a}{q}$•aq=4，$\frac{a}{q}$+a+aq=3．聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：設(shè)此三個(gè)數(shù)分別為：$\frac{a}{q}$，a，aq．
由題意可得：$\frac{a}{q}$•aq=4，$\frac{a}{q}$+a+aq=3．
聯(lián)立解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{q=-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{q=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
∴這三個(gè)數(shù)分別為：1，-2，4；或4，-2，1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．