Question

4．過直線：x-y-3=0與2x-y-5=0的交點，且傾斜角為60°的直線方程是$\sqrt{3}$x-y-1-2$\sqrt{3}$=0．

Answer 1

分析 求出兩直線交點的坐標和所求直線的斜率k，利用點斜式寫出直線方程，并化為化為一般式方程．

解答 解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程$\left\{\begin{array}{l}{x-y-3=0}\\{2x-y-5=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
∴兩直線交點的坐標為（2，-1）；
又所求直線l的傾斜角為60°，
∴斜率k=tan60°=$\sqrt{3}$，
∴直線l的方程為y-（-1）=$\sqrt{3}$（x-2），
化為一般式為$\sqrt{3}$x-y-1-2$\sqrt{3}$=0．
故答案為：$\sqrt{3}$x-y-1-2$\sqrt{3}$=0．

點評 本題考查了直線的斜率與傾斜角的應用問題，是基礎題．