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某小組中有男生、女生若干人,如果從中選一人參加某項測試,女生被選中的概率是;如果從中選兩人參加測試,兩人都是女生的概率為(每個人被選中是等可能的).

(1)求該小組男生、女生各多少人?

(2)從該小組中選出3人,求男、女生都有的概率;

(3)若對小組的同學進行某項測試,其中女生通過的概率為,男生通過的概率為,現(xiàn)對該小組中男生甲、乙和女生丙三人進行測試,求至少有2人通過測試的概率.

解：(1)設該小組男、女生共n人,其中女生有x人,據(jù)題意得

解得

答:男生4人,女生6人.

(2)由題意得1-=.

(3)()2·(1-)+··(1-)·()+()2·=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）某大學對在校的學生進行素質(zhì)拓展測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為
8
15
．
（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
（Ⅱ）若從中隨機選3人參加測試，求所選的三人恰為兩名男生一名女生的概率；
（Ⅲ）假設此項測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為
3
4
，每個男生通過的概率均為
2
3
；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為
8
15
；
（1）求該小組中女生的人數(shù)；
（2）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為
3
4
，每個男生通過的概率均為
2
3
；現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為
8
15
．
（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
（Ⅱ）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為
3
4
，每個男生通過的概率均為
2
3
．現(xiàn)對該小組中男生甲．男生乙和女生丙3個人進行測試，求這3人中恰有1人通過測試的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某小組中有男生、女生若干人，如果從中選一人參加某項測試，女生被選中的概率是；如果從中選兩人參加測試，兩人都是女生的概率為(每個人被選中是等可能的).

(1)求該小組男生、女生各多少人？

(2)從該小組中選出3人，求男、女生都有的概率；

(3)若對該小組的同學進行某項測試，其中女生通過的概率為，男生通過的概率為,現(xiàn)對該小組中男生甲、乙和女生丙三人進行測試，求至少有2人通過測試的概率.

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