Question

2．函數(shù)y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{tanx}$的定義域為{x|2kπ≤x＜2kπ+$\frac{π}{2}$或x=（2k+1）π，k∈Z}．

Answer 1

分析 由分子根式內部的代數(shù)式大于等于0，聯(lián)立不等式組求得x的取值集合得答案．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則 $\left\{\begin{array}{l}{sinx≥0，①}\\{tanx≥0，②}\end{array}\right.$，
解①得：2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z；
解②得：kπ≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．
取交集得：2kπ≤x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，或x=（2k+1）π，k∈Z
∴函數(shù)的定義域為：{x|2kπ≤x＜2kπ+$\frac{π}{2}$或x=（2k+1）π，k∈Z}，
故答案為：{x|2kπ≤x＜2kπ+$\frac{π}{2}$或x=（2k+1）π，k∈Z}．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎題．