Question

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若S₂=3，S₄=15，則S₆=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：直接利用等比數(shù)列的性質(zhì)，求解即可．

解答： 解：等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若S₂=3，S₄=15，
所以S₂，S₄-S₂，S₆-S₄，也是等比數(shù)列，（S₄-S₂）²=S₂•（S₆-S₄），
即12²=3•（S₆-15），
解得S₆=63
故答案為：63．

點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．