已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在[0，1]內(nèi)至少有5個(gè)最小值點(diǎn)，則正整數(shù)ω的最小值為 ．
【答案】
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可知，一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)最小值時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度是
函數(shù)f（x）=sinωx在[0，1]內(nèi)至少有5個(gè)最小值點(diǎn)，說明區(qū)間[0，1]內(nèi)至少出現(xiàn)了
個(gè)周期即
根據(jù)周期公式可得
，解不等式可求
解答：解：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可知，一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)最小值時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度是
函數(shù)f（x）=sinωx在[0，1]內(nèi)至少有5個(gè)最小值點(diǎn)，
∴
∴
∴ω≥
正整數(shù)ω的最小值30
故答案為：30
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)圖象的應(yīng)用，熟練掌握函數(shù)的圖象及函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，本題的易錯(cuò)點(diǎn)是誤認(rèn)為5個(gè)最小值點(diǎn)需要5個(gè)周期，若本題的最小改為最大值，則需要
個(gè)周期即可．
