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z1、z2、z3∈C,則z1=z2=z3是(z1-z2)2+(z2-z3)2=0成立的（    ）

A.充分非必要條件                             B.必要非充分條件

C.充要條件                                      D.既非充分也非必要條件

解析：由z1=z2=z3可推出(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,而反之不成立，可舉反例z1=1,z2=i,z3=-1.

答案：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知z1，z2，z3∈C，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、若
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
=0，則z1=z2=z3=0
B、若
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
＞0，則 
z
2
1
+
z
2
2
＞-
z
2
3
C、若
z
2
1
+
z
2
2
＞-
z
2
3
，則
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
＞0
D、若
.
z1
=-z1（
.
z
為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)），則z1純虛數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知z1，z2，z3∈C，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、z12+z22+z32=0，則z1=z2=z3=0
B、z12+z22+z32＞0，則z12+z22＞-z32
C、z12+z22＞-z32，則z12+z22+z32＞0
D、
.
z1
=-z1（
.
z
為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)），則z1純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省羅定市高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中，錯(cuò)誤命題的序號(hào)是____________．

①兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；

②z1，z2，z3∈C，若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，則z1＝z3；

③若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x＝±1；

④z是虛數(shù)的一個(gè)充要條件是z＋∈R.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),則z1·z2=____________,從上面可以看出,兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘,類似　　　　　　　　.?

(1)對(duì)任何z1、z2、z3∈C,有:?

       交換律:___________;結(jié)合律: ___________;乘法對(duì)加法的分配律: ___________.?

(2)對(duì)任何復(fù)數(shù)z=a+bi,都有=____________;z·=____________.?

(3)對(duì)任何z1、z2∈C, m、n∈N*,有z1m·z1n=_________,(z1m)n=_________,(z1·z2)m=________;對(duì)于n∈Z,都有i4n+1=__________,i4n+2=___________,i4n+3=___________,i4n=__________.?

      

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同步練習(xí)冊(cè)答案