Question

A、B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過(guò)A、B所作的大圓個(gè)數(shù)為

[　　]

A．1個(gè)	B．無(wú)數(shù)個(gè)
C．一個(gè)也沒(méi)有	D．1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

答案：D
解析：

解：(1)若A、B兩點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)球心O，則經(jīng)過(guò)A、B的球大圓有無(wú)數(shù)個(gè)；(2)若A、B兩點(diǎn)的連線不經(jīng)過(guò)球心，由立體幾何知識(shí)知，不共線的三個(gè)點(diǎn)A、B、O確定一個(gè)圓，此時(shí)球大圓只有一個(gè)． ∴選D．

提示：

球的大圓必經(jīng)過(guò)球心，A、B兩點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)球心和不經(jīng)過(guò)球心時(shí)，大圓的個(gè)數(shù)不確定，因此應(yīng)分類討論．