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若點(diǎn)P(x，y)在直線x＋y=12上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為

[　　]

A．

B．

C．13

D．
答案：C
解析：

解：∵點(diǎn)P(x，y)在直線x＋y=12上，∴y=12－x．

∴

．

上式可以看成是兩個(gè)距離的和，一個(gè)距離可以看作是點(diǎn)P(x，0)與點(diǎn)A(0，－1)的距離；另一個(gè)可以看作是點(diǎn)P(x，0)與點(diǎn)B(12，4)的距離，原題即求兩個(gè)距離和的最小值問(wèn)題，而動(dòng)點(diǎn)P為x軸的任一點(diǎn)，如圖，由幾何知識(shí)可知，當(dāng)A、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|＋|PB|最小，

此時(shí)，，∴選C．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D是AB的中點(diǎn)
（1）求證：ACl∥平面B1DC
（2）若E是A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，記PB1=x，點(diǎn)P從E出發(fā)，沿著三棱柱的棱，按E經(jīng)A1到4的路線運(yùn)動(dòng)，求這一過(guò)程中三棱錐P-BCC1的體積的表達(dá)式y(tǒng)（z），并求V（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，成都市準(zhǔn)備在南湖的一側(cè)修建一條直路EF，另一側(cè)修建一條觀光大道，大道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù)y=Asin(ωx+
2π3
)，(A＞0，ω＞0)，x∈[-4，0]時(shí)的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B（-1，3），大道的中間部分為長(zhǎng)1.5km的直線段CD，且CD∥EF．大道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧DE．
（1）求曲線段FBC的解析式，并求∠DOE的大小；
（2）若南湖管理處要在圓弧大道所對(duì)應(yīng)的扇形DOE區(qū)域內(nèi)修建如圖所示的水上樂(lè)園PQMN，問(wèn)點(diǎn)P落在圓弧DE上何處時(shí)，水上樂(lè)園的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都一模）設(shè)直三梭柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形，AB=AC=2，動(dòng)點(diǎn)E、F在側(cè)棱CC1上，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別碰AB1，BB1上，若EF═1，CE=x，BQ=y，BP=z，其中x，y，z＞0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是．（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一青蛙從點(diǎn)A0（x0，y0）開(kāi)始依次水平向右和豎直向上跳動(dòng)，其落點(diǎn)坐標(biāo)依次是Ai（xi，yi）（i∈N*），（如圖所示，A0（x0，y0）坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn)），Sn表示青蛙從點(diǎn)A0到點(diǎn)An所經(jīng)過(guò)的路程．
（1）若點(diǎn)A0（x0，y0）為拋物線y2=2px（p＞0）準(zhǔn)線上一點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2均在該拋物線上，并且直線A1A2經(jīng)過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)，證明S2=3p．
（2）若點(diǎn)An（xn，yn）要么落在y=x所表示的曲線上，要么落在y=x2所表示的曲線上，并且A0(
1
2
，
1
2
)，試寫(xiě)出
lim
n→+∞
Sn（不需證明）；
（3）若點(diǎn)An（xn，yn）要么落在y=2
1+8x
-1所表示的曲線上，要么落在y=2
1+8x
+1所表示的曲線上，并且A0（0，4），求Sn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高一（上）學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D是AB的中點(diǎn)
（1）求證：ACl∥平面B1DC
（2）若E是A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，記PB1=x，點(diǎn)P從E出發(fā)，沿著三棱柱的棱，按E經(jīng)A1到4的路線運(yùn)動(dòng)，求這一過(guò)程中三棱錐P-BCC1的體積的表達(dá)式y(tǒng)（z），并求V（x）的最大值和最小值．

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