Question

將函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移

π

2

個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（　�。�

• A、在區(qū)間[-

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]上單調(diào)遞減
• B、在區(qū)間[-

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]上單調(diào)遞增
• C、在區(qū)間[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]上單調(diào)遞減
• D、在區(qū)間[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]上單調(diào)遞增

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式y(tǒng)=-3sin2x．再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，可得y=-3sin2x 的單調(diào)性，從而得出結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移

π

2

個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為 y=3sin2（x+

π

2

）=-3sin2x，
由于函數(shù)y=3sin2x 在區(qū)間[-

π

4

，

π

4

]上單調(diào)遞增，故函數(shù)y=-3sin2x 在區(qū)間[-

π

4

，

π

4

]上單調(diào)遞減．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．