Question

如圖，正方體的棱長為，點在棱上， 且， 點是平面上的動點，且動點到直線 的距離與點到點的距離的平方差為，則動點的軌跡是（     ）

A．圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．直線

Answer 1

C.

解析試題分析：以D為原點，以DA,DC,DD₁所以直線為x,y,z軸建立直角坐標(biāo)系D-xyz，設(shè)，,因為動點到直線的距離與點P到點M的距離的平方差為1，所以,即,所以點P的軌跡為拋物線.
考點：求軌跡方程，空間直角坐標(biāo)系,曲線與方程的關(guān)系.
點評：解本小題關(guān)鍵是建立空間直角坐標(biāo)系，根據(jù)求得的點P的軌跡方程來確定其軌跡形狀.