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求與直線l:5x-12y+6=0平行且到l的距離為2的直線的方程.

解法一：設所求直線的方程為5x-12y+C=0,

在直線5x-12y+6=0上取一點P0(0,),

點P0到直線5x-12y+C=0的距離為d=,

由題意得=2.

所以C=32或C=-20.

所以所求直線的方程為5x-12y+32=0和5x-12y-20=0.

解法二：設所求直線的方程為5x-12y+C=0,

由兩平行直線間的距離公式得2=,解之得C=32或C=-20.

故所求直線的方程為5x-12y+32=0和5x-12y-20=0.

練習冊系列答案
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求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點，且分別滿足下列條件的直線l的方程
（1）直線l與直線3x-4y+1=0平行；（2）直線l與直線5x+3y-6=0垂直．

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（1）交點P的坐標
（2）直線l的方程．

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（1）直線l與直線3x-4y+1=0平行；（2）直線l與直線5x+3y-6=0垂直．

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