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已知正三棱柱的各棱長都為，P為上的點，

（1）若，求的值，使

（2）若，求二面角的大小

（1）1（2）


解析:

以A為原點建系如圖則

    設(shè)

（1）由

點即

(2)當(dāng)

即 

設(shè)平面的一個法向量則

令的一個法向量為

二面角的大小為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考文）(12分)如圖，已知正三棱柱的各棱長都為，為棱上的動點．

(Ⅰ)當(dāng)時，求證：．                              

(Ⅱ) 若，求二面角的大�。�              

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，求點到平面的距離．              

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知正三棱柱的各棱長都是4， 是的中點，動點在側(cè)棱上，且不與點重合．

（I）當(dāng)時，求證：；

（II）設(shè)二面角的大小為，求的最小值．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)文史類模擬試卷（二） 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱的各棱長都為，為棱上的動點．

（Ⅰ）當(dāng)時，求證：；

（Ⅱ）若，求二面角的大��；              

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點到平面的距離．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，已知正三棱柱的各棱長都是4，是的中點，動點在側(cè)棱上，且不與點重合．

（Ⅰ）當(dāng)=1時，求證：⊥；

（Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，求的最小值．

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