Question

如圖，平面內(nèi)有三個向量，，，其中與的夾角為120°，與的夾角為30°．且||=1，||=1，||=2，若+，求λ+μ的值．

Answer 1

【答案】分析：直接求λ+μ的值有難度，可換一角度，把利用向量加法的平行四邊形法則或三角形法則來表示成與共線的其它向量的和向量，再由平面向量基本定理，進(jìn)而求出λ+μ的值
解答：解：如圖，，
在△OCD中，∠OD=30°，∠OCD=∠COB=90°，
可求||=4，
同理可求||=2，
∴λ=4，μ=2，
∴λ+μ=6．
點(diǎn)評：本題考查平面向量加法的平行四邊形法則與三角形法則，及解三角形，是一道綜合題，是本部分的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．夯實(shí)基礎(chǔ)是關(guān)鍵