Question

15．若x＞0，則下面式子中最小值等于6的是（　�。�

• A． x+$\frac{16}{x}$
• B． x²+$\frac{16}{x}$
• C． x+$\frac{32}{{x}^{2}}$
• D． x+$\frac{36}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)基本不等式，分別求出即可得出答案．

解答 解：x+$\frac{16}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{16}{x}}$=8，${x}^{2}+\frac{16}{{x}^{2}}$≥2$\sqrt{{x}^{2}•\frac{16}{{x}^{2}}}$=8，x+$\frac{36}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{36}{x}}$=12，x+$\frac{32}{{x}^{2}}$=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$x+$\frac{32}{{x}^{2}}$≥3$\root{3}{\frac{1}{2}x•\frac{1}{2}x•\frac{32}{{x}^{2}}}$=3×2=6，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．