Question

（2012•石家莊一模）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�

A．y=sinx

B．y=-|x|

C．y=-x³

D．y=x²+1

Answer 1

分析：由基本初等函數(shù)的單調(diào)性的奇偶性，對(duì)A、B、C、D各項(xiàng)分別加以驗(yàn)證，不難得到正確答案．

解答：解；對(duì)于A，y=sinx在（0，+∞）上顯然不是增函數(shù)，故A不正確．
對(duì)于B，y=-|x|．為偶函數(shù)，故B不正確．
對(duì)于C，y=x³，為冪函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故y=-x³
在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，故C正確．
對(duì)于D顯然是偶函數(shù)，故D不正確．
綜上，可知應(yīng)選C

點(diǎn)評(píng)：本題給出幾個(gè)基本初等函數(shù)，讓找出既是奇函數(shù)又在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增的函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．