Question

正方體的全面積為S，它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是______．

Answer 1

設(shè)球的半徑為R，則正方體的對角線長為2R，正方體棱長為

2R

3

=

2 3 R

3

依題意知6×(

2 3 R

3

)2=S
整理得R²=

1

8

S，
∴S_球=4πR²=4π?

1

8

S=

π

2

S．
故答案為：

π

2

S