Question

10．已知命題P：?x∈R，mx²+1＜1；q：?x∈R，x²+mx+1≥0，若p∨（￢q）為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A． （-∞，0）∪（2，+∞）
• B． [0，2]
• C． [2，+∞）
• D． [-2，0]

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的真假關(guān)系，確定命題p，q的真假，利用函數(shù)的性質(zhì)分別求出對應(yīng)的取值范圍即可得到結(jié)論．

解答 解：命題p：?x∈R，mx²+1＜1即mx²＜0，
∴m＜0時(shí)p是真命題，
m≥0時(shí)p是假命題；
對于q：：?x∈R，x²+mx+1≥0，
則△=m²-4≤0，解得-2≤m≤2，
若p∨（?q）為假命題，則p，?q為假命題，
即p是假命題，q是真命題，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m≥0}\\{-2≤m≤2}\end{array}\right.$，解得：0≤m≤2
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合命題之間的關(guān)系，利用函數(shù)的性質(zhì)求出相應(yīng)的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．