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19．從3名男生和2名女生中任選2名學生參加演講比賽，在選出的這2人中，設事件A={恰有1名男生}，事件B={至少有1名男生}，事件C={全是女生}，則下列結論正確的是（　�。�
A．A與B互斥B．A與B對立C．A與C對立D．B與C對立

分析 互斥事件是兩個事件不包括共同的事件，對立事件首先是互斥事件，再就是兩個事件的和事件是全集，由此規(guī)律對四個選項逐一驗證即可得到答案．

解答 解：從3名男生和2名女生中任選2名學生參加演講比賽，在選出的這2人中包含：2女，2男，1男1女三種情況，
當抽取1男1女時，事件A={恰有1名男生}，事件B={至少有1名男生}同時發(fā)生，故A，B不互斥，故A錯誤；
由A，B不互斥，可得A，B不對立，故B錯誤；
A即1男1女，C即2女，他們不可能同時發(fā)生，但抽取2男時，又同時不發(fā)生，故A與C互斥不對立，故C錯誤；
B包含2男和1男1女，C即2女，他們不可能同時發(fā)生，且必須有一個發(fā)生，故B與C對立，故D正確；
故選：D

點評 本題考查互斥事件與對立事件，解題的關鍵是理解兩個事件的定義及兩事件之間的關系．屬于基本概念型題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若隨機變量X～B（n，p），其均值是80，標準差是4，則n和p的值分別是（　�。�
A．100，0.2B．200，0.4C．100，0.8D．200，0.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．化簡：$\frac{a+1}{\sqrt{a}}$+$\frac{1+a}{\sqrt{1+a}}$+$\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}$=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{a}}{a}$B．$\frac{\sqrt{a}}{a}$C．$\frac{1}{a}$D．$\frac{2}{a}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設α為第一象限角，且sin$α=\frac{3}{5}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{2co{s}^{2}\frac{α}{2}-3sinα-1}{\sqrt{2}sin（α+\frac{π}{4}）}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若曲線C1、C2上存在互相平行的切線，則稱C1與C2為“關聯(lián)曲線”．則下列四組曲線：①y=$\frac{1}{x}$與y=lnx；②y=x2與y=$\sqrt{x}$；③y=sinx與y=ex；④y=ex與y=lnx．其中“關聯(lián)曲線”的組數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若關于x的不等式ax2-6x+a2＜0（a∈R）的解集為（-∞，m）∪（1，+∞），則m=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．定義數(shù)列{an}，a1=1，當n≥2時，an=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n-1}，n=2k}\\{2{a}_{n-1}，n=2k-1}\end{array}\right.$，k∈N*，Sn是其前n項和，則S10=（　�。�
A．61B．62C．31D．30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知X～B（n，p），E（X）=8，D（X）=1.6，則n，p的值為（　　）
A．100和0.8B．20和0.4C．10和0.8D．10和0.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=k-|x-3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求k的值；
（2）若a，b，c∈R，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=k$，求證：a+2b+3c≥9．

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