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不等式|1+x+
x22
|＜1的解集是
（-2，0）
（-2，0）
．
分析：先去掉絕對值然后再根據(jù)一元二次不等式的解法進行求解即可．
解答：解：∵|1+x+
x2
2
|＜1，
∴-1＜1+x+
x2
2
＜1
⇒
1+x+
x 2
2
＜1
1+x+
x 2
2
＞-1

⇒
x(x+2)＜0
(x+1) 2+3＞0

⇒-2＜x＜0．
故答案為（-2，0）．
點評：此題考查絕對值不等式的解法，解題的關鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型，此題是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式log
1
2
(1+x-
x2-4
)≤0的解集是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2（x-a）+bx
（Ⅰ）若a=3，b=l，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若b=a+
10
3
，函數(shù)f（x）在（1，+∞）上既能取到極大值又能取到極小值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若b=0，不等式
f(x)
x2
-1nx+1≥0對任意的x∈[
1
2
，+∞)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=x2-4mx+4m2+2在區(qū)間[-1，3]上的最小值等于2；命題q：不等式x+|x-m|＞1對于任意x∈R恒成立；命題r：{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2≥1}．如果上述三個命題中有且僅有一個真命題，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式2-x-x2≥0的解集為
{x|-2≤x≤1}
{x|-2≤x≤1}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，給出下列四個不等式：
（Ⅰ）x＞ln（1+x）；
（Ⅱ）
1-x
＞1+
x
2
-
x2
8
；
（Ⅲ）ax＞（a+1）x（a＞0）；
（Ⅳ）sinx+cosx＞1+x-x2．
則其中恒成立的不等式的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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