選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求不等式
的解集；
（Ⅱ）設(shè)
，且當(dāng)
時，
，求a的取值范圍.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）由
以及求不等式
的解集，等價變換為
由分段函數(shù)即可到結(jié)論.
（Ⅱ）由
，且當(dāng)
即可化簡函數(shù)
，由此可得
對
恒成立，所以x的最小值
大于等于
.即可得到結(jié)論.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)a=-2時，不等式
化為，
設(shè)函數(shù)
，則
其圖象如圖所示
從圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)
時，y<0，所以原不等式的解集是；
（Ⅱ）當(dāng)，
，不等式
化為
，
所以對都成立，故
，即
，
從而a的取值范圍是.
考點：1.絕對值.2.恒成立問題.
考點分析： 考點1：含絕對值的不等式 試題屬性
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省馬鞍山市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“
”的（ ）
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
將
向右平移
個單位，得到函數(shù)
的圖象，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)
，其中
表示不超過
的最大整數(shù),如
，
，
，若直線
與函數(shù)
的圖象恰有兩個不同的交點,則
的取值范圍是 （ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知一個三角形的三邊長分別是5,5,6,一只螞蟻在其內(nèi)部爬行,若不考慮螞蟻的大小,則某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省吉安市高三上學(xué)期第二次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1.
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；
（Ⅲ）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省吉安市高三上學(xué)期第二次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，若
，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省吉安市高三上學(xué)期第二次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點。
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省唐山市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
（ ）
A．
B．
C．
D．
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