Question

求經(jīng)過和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程。

Answer 1

或

解析試題分析：因為圓心在直線上,所以設(shè)圓心坐標(biāo)為，                          …… 1分
設(shè)圓的方程為，                                                 …… 2分
因為圓經(jīng)過點和直線相切，
所以有，                                                           ……6分
解得或   ，                                                       …… 10分
所以圓的方程為或.                        …… 12分
【考點】本小題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法和圓過某點、圓與直線相切等條件的應(yīng)用，考查學(xué)生的運算求解能力.
【點評】求解直線與圓的位置關(guān)系的題目，一般有代數(shù)法和幾何法兩種方法，但是一般都用幾何法，即用圓心到直線的距離和半徑比較大小，這種方法比幾何法簡單.