Question

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：
①若m?β，α∥β，則m∥α；          ②若m∥β，α∥β，則m∥α；
③若m⊥α，β⊥α，m∥n，則n∥β；    ④若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n．
其中正確的結(jié)論有______．（請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

Answer 1

①是正確命題，因?yàn)閮蓚�(gè)平面平行時(shí)，一個(gè)平面中的線與另一個(gè)平面一定沒(méi)有公共點(diǎn)，故有線面平行；
②不正確，因?yàn)橐粭l直線平行于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，則它與另一個(gè)平面的位置關(guān)系是平行或者在面內(nèi)，故不正確；
③不正確，因?yàn)橛蒻⊥α，m∥n可得出n⊥α，再由β⊥α，可得n∥β或n?β，故不正確；
④是正確命題，因?yàn)閮蓚�(gè)直線分別垂直于兩個(gè)互相平行的平面，一定可以得出兩線平行．
綜上，①④是正確命題
故答案為①④