Question

設(shè)U為全集，對集合X、Y，定義運算“⊕”，滿足X⊕Y=（∁_UX）∪Y，則對于任意集合X、Y、Z，X⊕（Y⊕Z）=（ ）
A．（X∪Y）∪（∁_UZ）
B．（X∩Y）∪（∁_UZ）
C．[（∁_UX）∪（∁_UY）]∩Z
D．[（∁_UX）∪（∁_UY）]∪Z

Answer 1

【答案】分析：利用X⊕Y=（C_UX）∪Y，得到對于任意集合X、Y、Z，X⊕（Y⊕Z）=[（C_UX）∪（C_UY）]∪Z．
解答：解：∵X⊕Y=（C_UX）∪Y，
∴對于任意集合X，Y，Z，
X⊕（Y⊕Z）=X⊕[（C_UY）∪Z]
=（C_UX）∪[（C_UY）∪Z]
=[（C_UX）∪（C_UY）]∪Z．
故選D．
點評：本題考查集合的概念和基本運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．