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已知向量a=(1,1),b=(4,x),u=a+2b,v=2a+b且u∥v,求x.

思路分析：先求出u、v的坐標(biāo),再利用向量平行的充要條件建立方程,解方程即可.

解：u=(1,1)+2(4,x)=(1,1)+(8,2x)=(9,1+2x),

v=2(1,1)+(4,x)=(2,2)+(4,x)=(6,2+x).

∵u∥v,∴9(2+x)-6(1+2x)=0.

解得x=4.

方法歸納 在定義了向量的坐標(biāo)后,給向量的運(yùn)算帶來(lái)了方便,而對(duì)于向量的運(yùn)算則遵循其運(yùn)算法則.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=（-2，0）．
（Ⅰ） 求向量
a
-
b
的坐標(biāo)以及
a
-
b
與
a
的夾角；
（Ⅱ）當(dāng)t∈[-1，1]時(shí)，求|
a
-t
b
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若
a
與
b
垂直，則n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量k
a
+
b
共線，則實(shí)數(shù)k=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2cosx，2sinx），
b
=(cosx，-
3
cosx)，函數(shù)f（x）=
a
•
b
，g(x)=f(
π
6
x+
π
3
)+ax（a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸方程；
（2）若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
（3）已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，都有|cos
π
3
x1-cos
π
3
x2|≤
π
3
|x1-x2|成立，當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)取“=”．求證：當(dāng)a＞
2π
3
時(shí)，函數(shù)g（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量
a
+k
b
共線，則實(shí)數(shù)k=
-1
-1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案