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（08年寶雞市質(zhì)檢二文） 某農(nóng)產(chǎn)品種子每袋9元，售價為30元，每星期賣出432袋，如果降低售價，銷售量可以增加，且每星期賣出的商品袋數(shù)與商品單價的降低值x（單位：元，0≤x≤30）的平方成正比，已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24袋。

    （1）將一個星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)；

    （2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

解析：（1）設商品降價元，則多賣的商品數(shù)為,若記商品在一個星期的獲

    利為，則依題有.

    又已知條件，，于是，，所以

    .

（2）根據(jù)（1）我們有.

2

（2,12）

12

（12,30）

-

0

+

0

-

極小

極大

    故時，達到極大值，因為，所以定價為

    30-12=18元能使一個星期的商品售利潤最大.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年寶雞市質(zhì)檢二理）  某校從4名男教師和2名女教師中任選3人參加全縣教育系統(tǒng)舉行的演講賽。如果設隨機變量ξ表示所選3人中女教師的人數(shù).求：

    （1）ξ的分布列和數(shù)學期望；

    （2）“所選3人中女教師人數(shù)”的概率.

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（08年寶雞市質(zhì)檢二理）  如圖：ABCD為正方形，ADPQ也是正方形，PD┴平面AC，E為PC的中點。

    （1）在圖中作出點E在平面BDQ上的射影，并作簡單說明；

    （2）求直線AE與面BDQ所成角的余弦值。

 

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    （2）若直線l是上述軌跡C在點M（頂點除外）處的切線，證明直線MN與l的夾角等于直線ME與l的夾角;

    （3）設MF交軌跡C于點Q，直線l交x軸于點P，求△MPQ面積的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年寶雞市質(zhì)檢二）已知函數(shù)是導函數(shù)，記

    （1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

    （2）若在區(qū)間上存在兩個不相等的正數(shù)使

求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年寶雞市質(zhì)檢二文）  已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其外接圓半徑為1，且有。

    （1）求A、B、C的大小；

    （2）求△ABC的面積。

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