Question

已知集合A={x|x≥1或x＜-1}，B={x|2a＜x＜a+1}，若B⊆A，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：分別討論B為空集和不是空集時(shí)，由條件B⊆A，建立條件關(guān)系即可求a的取值范圍．

解答：解：若B=∅，即2a≥a+1，a≥1時(shí)，滿足條件B⊆A，此時(shí)a≥1．
若B≠∅，即a＜1時(shí)，
要使B⊆A成立，則

a＜1 2a≥1

或

a＜1 2a≤-1

，
即

a＜1 a≥ 1 2

或

a＜1 a≤- 1 2

，
解得

1

2

≤a＜1或a≤-

1

2

，
綜上：a≤-

1

2

或a≥

1

2

，
即a的取值范圍是a≤-

1

2

或a≥

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，注意要對(duì)集合B進(jìn)行討論，比較基礎(chǔ)．