Question

如果方程x²-2x-1=0的一個零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則n=________．

Answer 1

9
分析：令f（x）=x²-2x-1，則由題意可得f（） f（）＜0，即 （--1）（--1 ）＜0，即[n-（4-4）][n-（4+4）][n-（3-4）][n-（3+4）]＜0，
再由n為正整數(shù)求出n的值．
解答：令f（x）=x²-2x-1，則由題意可得f（） f（）＜0，即 （--1）（--1 ）＜0．
即[n-（4-4）][n-（4+4）][n-（3-4）][n-（3+4）]＜0．
解得4-4＜n＜3-4，或者 3+4＜n＜4+4．
由于n為正整數(shù)，故 3+4＜n＜4+4，故n=9．
故答案為 9．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，得到f（） f（）＜0，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．