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如圖,有長100 m的斜坡AB,它的傾斜角是40°,現(xiàn)在要把斜坡的傾斜角改為25°,則伸長的坡底BD的長大約為(    )

A.64 m            B.63 m                  C.62 m                D.61 m

解析:在Rt△ABC中,AC=ABsin40°≈100×0.642 8=64.28,

BC=AB·cos40°≈76.6.

    在Rt△ADC中,CD=≈≈137.8.

∴BD=DC-BC≈61(m),即伸長的坡底BD的長約為61 m .

答案:D

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某旅游景區(qū)的觀景臺P位于高（山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO）為2Km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形．山坡面與腳所在水平面M所成的二面角為α（0°＜α＜90°），且sinα=
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．現(xiàn)從山腳的公路AB某處C0開始修建與公路AB成β角的盤山公路C0C1，C1C2，C2C3，…Cn-1Cn（如圖所示）．其中0＜β＜90°，sinβ=
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（1）試問：垂直高度每升高100米，盤山公路需修建多長？若修建盤山公路至半山腰（高度為山高的一半），在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建（與山坡面平行，離坡面高度忽略不計），問盤山公路的長度和索道的長度各是多少？
（2）若修建盤山公路為xKm，其造價為
x2+100
 a萬元．而修建索道的造價為2
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問修建盤山公路至多高時，再修建上山索道至觀景臺，總造價最少．

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某旅游景區(qū)的觀景臺P位于高（山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO）為2Km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形．山坡面與腳所在水平面M所成的二面角為α（0°＜α＜90°），且sinα=．現(xiàn)從山腳的公路AB某處C開始修建與公路AB成β角的盤山公路CC1，C1C2，C2C3，…Cn-1Cn（如圖所示）．其中0＜β＜90°，sinβ=
（1）試問：垂直高度每升高100米，盤山公路需修建多長？若修建盤山公路至半山腰（高度為山高的一半），在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建（與山坡面平行，離坡面高度忽略不計），問盤山公路的長度和索道的長度各是多少？
（2）若修建盤山公路為xKm，其造價為萬元．而修建索道的造價為2a元/Km．
問修建盤山公路至多高時，再修建上山索道至觀景臺，總造價最少．

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