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若5a=2b=10 
c
2
，且abc≠0，則
c
a
+
c
b
=
 
．
考點：對數的運算性質,指數式與對數式的互化
專題：函數的性質及應用
分析：把指數式化為對數式，再利用對數的運算性質即可得出．
解答： 解：∵5a=2b=10 
c
2
，且abc≠0，∴取以10為底的對數得：alg5=blg2=
c
2
，
∴
c
a
=2lg5，
c
b
=2lg2，
∴
c
a
+
c
b
=2lg5+2lg2=2（lg5+lg2）=2．
故答案為：2．
點評：熟練掌握指數式與對數式的互化及對數的運算性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，①分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；②求抽到紅球次數η的數學期望．
（2）若抽取后不放回，抽完紅球所需次數為ξ求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合{x∈N|x＜5}用列舉法表示是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將全體正整數排成一個三角形數陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第1個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+
4
3
的切線l過點A（2，4），則切線l與y=x2及x軸圍成圖形的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設O為坐標原點，F1，F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點P滿足∠F1PF2=60°，|OP|=
7
a，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=-2x2的焦點坐標是
 
，拋物線上任意一點P到點M（-1，-3）的距離和P點到焦點的距離和的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線在第一象限內的漸近線交于P點，直線F1P的斜率為
1
2
，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=-2px（p＞0）的準線方程為x=1，則p=
 
．

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