Question

有n個(gè)球隊(duì)參加單循環(huán)足球賽，其中2個(gè)隊(duì)各比賽了三場(chǎng)就退出了比賽，這兩隊(duì)之間未進(jìn)行比賽，這樣到比賽結(jié)束共賽了34場(chǎng)，那么n=______．

Answer 1

∵2個(gè)隊(duì)各比賽了三場(chǎng)就退出了比賽，
∴其余的n-2個(gè)隊(duì)進(jìn)行34-2×3=28場(chǎng)比賽，
n-2個(gè)隊(duì)進(jìn)行按照單循環(huán)進(jìn)行比賽，共有C_n-2²，
∴C_n-2²=28，
∴（n-2）（n-3）=28，
∴n²-5n-50=0
∴n=10，n=-5（舍去）
故答案為：10