Question

已知角α的終邊經(jīng)過點P(3a,-4a)(a≠0),求sinα,cosα,tanα,secα,cscα,cotα的值.

Answer 1

思路分析:在由三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)時,應(yīng)先確定α終邊位置.由于含有參數(shù)a,而a的條件為a≠0,

所以必須對a進行討論,這一點不可忽視.

解：∵x=3a,y=-4a,

∴r==5|a|(a≠0).

(1)當(dāng)a＞0時,r=5a,α是第四象限角.

sinα==,cosα==,

tanα==,cotα=,

secα==,cscα==.

(2)當(dāng)a＜0時,r=-5a,α是第二象限角.

于是sinα=,cosα=,tanα=,cotα=,secα=,cscα=.

溫馨提示

    (1)當(dāng)角α的終邊上點的坐標(biāo)以參數(shù)形式給出時,要根據(jù)問題的實際及解題的需要對參數(shù)進行分類討論.

    (2)求任意角的三角函數(shù),有時需要確定角所在的象限,相應(yīng)地以此來確定三角函數(shù)的符號,這是容易出現(xiàn)錯誤的地方.