【題目】現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查:①?gòu)?/span>20罐奶粉中抽取4罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查;②從某社區(qū)100戶(hù)高收入家庭,270戶(hù)中等收入家庭,80戶(hù)低收入家庭中選出45戶(hù)進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查;③某中學(xué)報(bào)告廳有28排,每排有35個(gè)座位,一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿(mǎn)了聽(tīng)眾,報(bào)告會(huì)結(jié)束后,為了聽(tīng)取意見(jiàn),需要請(qǐng)28名聽(tīng)眾進(jìn)行座談.較為合理的抽樣方法是( )
A.①系統(tǒng)抽樣;②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;③分層抽樣
B.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;②分層抽樣;③系統(tǒng)抽樣
C.①分層抽樣;②系統(tǒng)抽樣;③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
D.①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;②系統(tǒng)抽樣;③分層抽樣
【答案】B
【解析】
根據(jù)三種情況所對(duì)應(yīng)的樣本容量與總量大小、樣本差異性大小的特點(diǎn)即可確定抽樣方法.
①中總量和樣本容量都比較小,且樣本無(wú)明顯差異,可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
②中不同收入家庭的差異性較大,對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果有直接影響,可采用分層抽樣
③中,總量較大,抽取樣本數(shù)量與排數(shù)相同,采用系統(tǒng)抽樣較為簡(jiǎn)便
故選:![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某部門(mén)在同一上班高峰時(shí)段對(duì)甲、乙兩地鐵站各隨機(jī)抽取了50名乘客,統(tǒng)計(jì)其乘車(chē)等待時(shí)間(指乘客從進(jìn)站口到乘上車(chē)的時(shí)間,乘車(chē)等待時(shí)間不超過(guò)40分鐘).將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按
分組,制成頻率分布直方圖:
![]()
假設(shè)乘客乘車(chē)等待時(shí)間相互獨(dú)立.
(1)在上班高峰時(shí)段,從甲站的乘客中隨機(jī)抽取1人,記為
;從乙站的乘客中隨機(jī)抽取1人,記為
.用頻率估計(jì)概率,求“乘客
,
乘車(chē)等待時(shí)間都小于20分鐘”的概率;
(2)從上班高峰時(shí)段,從乙站乘車(chē)的乘客中隨機(jī)抽取3人,
表示乘車(chē)等待時(shí)間小于20分鐘的人數(shù),用頻率估計(jì)概率,求隨機(jī)變量
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓
,直線(xiàn)
,若直線(xiàn)
上存在點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
引圓的兩條切線(xiàn)
,使得
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.
B. [
,
]
C.
D.
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,已知橢圓
的離心率為
,且過(guò)點(diǎn)
.
![]()
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)
,點(diǎn)
在
軸上,過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)交橢圓
交于
,
兩點(diǎn).
①若直線(xiàn)
的斜率為
,且
,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
②設(shè)直線(xiàn)
,
,
的斜率分別為
,
,
,是否存在定點(diǎn)
,使得
恒成立?若存在,求出
點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】順次連接橢圓
的四個(gè)頂點(diǎn)恰好構(gòu)成了一個(gè)邊長(zhǎng)為
且面積為
的菱形。
(1)求橢圓
的方程;
(2)
,
是橢圓
上的兩個(gè)不同點(diǎn),若直線(xiàn)
,
的斜率之積為
(以
為坐標(biāo)原點(diǎn)),線(xiàn)段
上有一點(diǎn)
滿(mǎn)足
,連接并延長(zhǎng)交橢圓
于點(diǎn)
,求橢圓
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)擬建一個(gè)糧倉(cāng),如圖1所示,糧倉(cāng)的軸截而如圖2所示,ED=EC,AD
BC,BC⊥AB,EF⊥AB,CD交EF于點(diǎn)G,EF=FC=10m.
![]()
(1)設(shè)∠CFB=θ,求糧倉(cāng)的體積關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)sinθ為何值時(shí),糧倉(cāng)的體積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列
滿(mǎn)足
對(duì)任意的
恒成立,
為其前
項(xiàng)的和,且
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)
;
(2)數(shù)列
滿(mǎn)足
,其中
.
①證明:數(shù)列
為等比數(shù)列;
②求集合
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓
的圓心在直線(xiàn)
上,且圓
與
:
相切于點(diǎn)
.過(guò)點(diǎn)
作兩條斜率之積為-2的直線(xiàn)分別交圓
于
,
與
,
.
(1)求圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)線(xiàn)段
,
的中點(diǎn)分別為
,
,證明:直線(xiàn)
恒過(guò)定點(diǎn).
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