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水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線構成正方形).在這4個球的上面放1個半徑為R的小球,它和下面4個球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面α的距離是         

3R


解析:

水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切(球心的連線構成正方形)．在這4個球的上面放1個半徑為R的小球，它和下面4個球恰好都相切，5個球心組成一個正四棱錐，這個正四棱錐的底面邊長為4R，側棱長為3R，求得它的高為R，所以小球的球心到水平桌面α的距離是3R．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構成正方形）．在這4個球的上面放1個半徑為R的小球，它和下面4個球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是
3R
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構成正方形）．在這4個球的上面放1個半徑為R的小球，它和下面4個球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是（　�。�
A、2R
B、3R
C、(3+
3
)R
D、(2+
3
)R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

水平桌面上放有4個半徑均為2R的球,且相鄰的球相切(球心的連線構成正方形).在這4個球的上面放1個半徑為R的小球,它和下面的4個球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面的距離為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15．水平桌面上放有4個半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構成正方形）。在這4個球的上面放一個半徑為R的小球，它和下面的4個球恰好相切，則小球的球心到水平桌面的距離是                      。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

水平桌面a上放有4個半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構成正方形）.在這4個球的上面放1個半徑為R的小球，它和下面的4個球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面a的距離是　　　　　　.

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